不动点原理是数学上一个重要的原理，也叫压缩映像原理，用初等数学可以简单的理解为：对于函数f（x），若存在．x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知二次函数．f（x）=ax²-（1+b）x+b-2．
（1）若
a
=
-
1
2
，讨论f（x）不动点的个数；
（2）若a=2，x₁，x₂为f（x）两个相异的不动点，且x₁，x₂＞0，求
x
1
x
2
+
x
2
x
1
的最小值．

【答案】（1）b∈（-6，0）时，f（x）不存在不动点；
b=-6或b=0时，f（x）有1个不动点；
b∈（-∞，-6）∪（0，+∞）时，f（x）有2个不动点．
（2）6．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 4:0:1组卷：19引用：1难度：0.4

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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：18引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
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．
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解析

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