如果两个分式M与N的差为整数a,那么称M为N的“汇整分式”,整数a称为“汇整值”,如分式M=2xx-1,N=2x-1,M-N=2xx-1-2x-1=2x-2x-1=2(x-1)x-1=2,则M为N的“汇整分式”,“汇整值”a=2.
(1)已知分式A=x2-6x+9x2-9,B=2xx+3,判断A是否为B的“汇整分式”,若不是,说明理由;若是,请求出“汇整值”a;
(2)已知分式C=Ex2+4x+4,D=2-xx+2,其中E为多项式,且C为D的“汇整分式”且“汇整值”a=1,求E所表示的多项式.
M
=
2
x
x
-
1
,
N
=
2
x
-
1
,
M
-
N
=
2
x
x
-
1
-
2
x
-
1
=
2
x
-
2
x
-
1
=
2
(
x
-
1
)
x
-
1
=
2
A
=
x
2
-
6
x
+
9
x
2
-
9
,
B
=
2
x
x
+
3
C
=
E
x
2
+
4
x
+
4
,
D
=
2
-
x
x
+
2
【答案】(1)-1;
(2)4x+8.
(2)4x+8.
【解答】
【点评】
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3.(1)观察下列各式:
由此可推导出16=12×3=12-13,112=13×4=13-14,120=14×5=14-15,130=15×6=15-16,…=.142
(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母m的等式表示出来(m表示整数);
(3)请直接用(2)中的规律计算:的结果.1(x-2)(x-3)-2(x-1)(x-3)+1(x-1)(x-2)发布:2025/6/16 1:0:2组卷:1132引用:8难度:0.5