如果两个分式M与N的差为整数a,那么称M为N的“汇整分式”,整数a称为“汇整值”,如分式M=2xx-1,N=2x-1,M-N=2xx-1-2x-1=2x-2x-1=2(x-1)x-1=2,则M为N的“汇整分式”,“汇整值”a=2.
(1)已知分式A=x2-6x+9x2-9,B=2xx+3,判断A是否为B的“汇整分式”,若不是,说明理由;若是,请求出“汇整值”a;
(2)已知分式C=Ex2+4x+4,D=2-xx+2,其中E为多项式,且C为D的“汇整分式”且“汇整值”a=1,求E所表示的多项式.
M
=
2
x
x
-
1
,
N
=
2
x
-
1
,
M
-
N
=
2
x
x
-
1
-
2
x
-
1
=
2
x
-
2
x
-
1
=
2
(
x
-
1
)
x
-
1
=
2
A
=
x
2
-
6
x
+
9
x
2
-
9
,
B
=
2
x
x
+
3
C
=
E
x
2
+
4
x
+
4
,
D
=
2
-
x
x
+
2
【答案】(1)-1;
(2)4x+8.
(2)4x+8.
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/10 1:0:2组卷:505引用:4难度:0.5