已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且12、an、Sn成等差数列．
（1）证明：数列{an}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若bn=-2log2an，设cn=bnan，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）若不等式3n-28nTn≤m2-m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
1
2
、
a
n
、
S
n
c
n
=
b
n
a
n
3
n
-
2
8
n
T
n
≤
m
2
-
m
-
1
【答案】（1）；
（2）；
（3）（-∞，-1]∪[2，+∞）．
a
n
=
2
n
-
2
（2）
T
n
=
8
n
2
n
（3）（-∞，-1]∪[2，+∞）．
【解答】
【点评】
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