中医是中华民族的瑰宝，是中国古代人民智慧的结晶，中医离不开中药，中药主要包括植物药、动物药、矿物药．某植物药材的存放年份X的取值为3，4，…，8，其中5≤X≤8为一等品，3≤X＜5为二等品．已知中药厂按照两种方式出售此植物药材，精品药材（只含一等品）的售价为10元/株；混装药材（含一等品与二等品）的售价为6元/株．某药店需要购买一批此植物药材．
（1）已知中药厂库存中精品药材的年份X的分布列如下表所示，且X的数学期望E（X）=6.5，求a,b的值；
| X | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | a | 0.4 | b | 0.1 |
（3）在（1）（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪种药材更具可购买性？并说明理由．
注：①药材的“性价比”=
药材的年份的数学期望
药材的售价
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）a=0.1，b=0.4；
（2）E（Y）=4.8；
（3）混装药材更具可购买性，理由见解析．
（2）E（Y）=4.8；
（3）混装药材更具可购买性，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/13 8:0:8组卷：14引用：4难度：0.5
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