在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-2），B（4，0），圆C经过点（0，-1），（0，1）及（
2
-1，0）．斜率为k的直线l经过点B．
（1）求圆C的标准方程；
（2）当k=2时，过直线l上的一点P向圆C引一条切线，切点为Q，且满足PQ=
2
PA，求点P的坐标；
（3）设M，N是圆C上任意两个不同的点，若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点，求k的取值范围．

【答案】（1）（x+1）²+y²=2；
（2）（3，-2）或（

，-

）；
（3）k

＜

或k

＞

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/15 1:0:9组卷：317引用：2难度：0.4

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（
1
，
0
）
，
2
D．
（
-
1
，
0
）
，
2
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11
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11
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