阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n），这时a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），这种方法称为分组法．请回答下列问题：
（1）尝试填空：2x-18+xy-9y=（y+2）（x-9）（y+2）（x-9）；
（2）解决问题：因式分解；ac-bc+a2-b2．
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2-2ab+2b2-2bc+c2=0，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
【答案】（y+2）（x-9）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/25 8:0:9组卷：1105引用：6难度：0.5
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2．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=；
（2）因式分解：（x2-6x）（x2-6x+18）+81；
（3）求证，若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．发布：2025/6/21 0:0:1组卷：1364引用：5难度：0.4 -
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