如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a,0）、（a,b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a、b满足|a-3|+b-4=0，一动点P从原点出发，以每秒一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动．（回到点O时停止）
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）在点P运动的过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1：2两部分，求点P的坐标；
（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为12t个单位长度的情况．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
b
-
4
1
2
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）A（3，0），B（3，4），C（0，4）；
（2）或（2，4）；
（3）（3，1）或．
（2）
（
3
，
8
3
）
（3）（3，1）或
（
0
，
14
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：118引用：3难度：0.2
相似题
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1．（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点．求证：△BFG≌△BCG；
（2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8，AB=6．将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且FH=CH，求AE的长．
（3）拓展：如图③，在菱形ABCD中，AB=6，E为CD边上的三等分点，∠D=60°．将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交直线BC于点P，求PC的长．
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：7156引用：10难度：0.1 -
2．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，∠F=30°，将△EFG绕点E旋转．
（1）若EF，EG分别与线段AB，线段BC相交于点M，N（如图2）．求证：BM=CN；
（2）在（1）的条件下，
①△BMN面积的最大值 ．
②当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），sin∠EBG的值 ．
（3）在旋转过程中，射线EF与直线BC交于P，射线EG与直线CD交于Q，S△EPQ=30，CP=．发布：2025/5/24 16:0:1组卷：139引用：1难度：0.2 -
3．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在对角线上的点E处．过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）判断四边形EFDG的形状，并说明理由；
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若GF=2，，求AG的长．DF=23发布：2025/5/24 16:0:1组卷：81引用：1难度：0.1
