如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B（4，3），点A、C在坐标轴上，点Q在BC边上，直线l1：y=kx+k+1交y轴于点A．对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移．现将直线l1经过2次斜平移，得到直线l2．
（1）求直线l1与两坐标轴围成的面积；
（2）在第一象限内，在直线l2上是否存在一点M，使得△AQM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】直线的一般式方程与直线的性质．
【答案】（1）．
（2）M点坐标为：（，），（2，1），（，）．
9
4
（2）M点坐标为：（
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3
10
3
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3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：1难度：0.6
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发布：2024/12/29 2:0:1组卷：327引用：7难度：0.7 -
2．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（ ）
发布：2024/11/12 21:0:2组卷：744引用：10难度：0.5 -
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注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：x1+x2+x33y1+y2+y33发布：2024/10/25 1:0:1组卷：74引用：1难度：0.6
