阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
（1）尝试应用：
把（a-b）²看成一个整体，合并6（a-b）²-7（a-b）²+3（a-b）²的结果是
2（a+b）²
2（a+b）²
；
（2）已知x²-2y=2，求4x²-8y-2030的值；
（3）拓广探索：
已知a-2b=2，c-d=9，求（a-c）-（2b-d）的值．

【答案】2（a+b）²

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：99引用：3难度：0.5

相似题

1．问题探究：
观察下面由“※”组成的图案（如图所示）和算式．
1+3=4=（
1
+
3
2
）²=2²；
1+3+5=9=（
1
+
5
2
）²=3²；
1+3+5+7=16=（
1
+
7
2
）²=4²；
…
问题解决：
（1）试猜想1+3+5+7+9+…+29的结果为
；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的结果；
问题拓展：
（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2019+2021．（结果写成a²-b²的形式）
发布：2025/6/16 22:30:4组卷：135引用：1难度：0.7
解析
2．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=
1
2
x
2
+
x
-
1
，
C
=
x
2
+2x,那么A-B=
．
发布：2025/6/16 22:30:4组卷：190引用：2难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2m+3n=5mn B．x²+2x²=3x⁴
C．-a²b+ba²=0 D．3（a+b）=3a+b
发布：2025/6/16 21:30:2组卷：635引用：8难度：0.5
解析

A．2m+3n=5mn	B．x²+2x²=3x⁴
C．-a²b+ba²=0	D．3（a+b）=3a+b

2．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=12x2+x-1，C=x2+2x,那么A-B=．