已知函数f（x）=xln（x+1），g（x）=a（x+1x+1-1）．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）记h（x）=g（x）-f（x），若当x∈（-1，0）时，h（x）＞0恒成立，求正实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
xln
（
x
+
1
）
，
g
（
x
）
=
a
（
x
+
1
x
+
1
-
1
）
【答案】（1）；（2）[1，+∞）．
y
=
（
ln
2
+
1
2
）
x
-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/10 8:0:9组卷：24引用：1难度：0.3
