已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=
a
n
a
n
+
2
（n∈N），若b_n+1=（n-λ）（
1
a
n
+1）（n∈N），b₁=-λ．且数列{b_n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）

A．λ＞2

B．λ＜2

C．λ＞3

D．λ＜3

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/14 2:0:1组卷：118引用：7难度：0.7

相似题

1．已知等比数列{a_n}为递增数列，S_n是它的前n项和，若a₃=16，且a₂与a₄的等差中项为20，则S_n=（　　）
A．2ⁿ-2 B．2ⁿ⁺²-4 C．4ⁿ⁺¹-4 D．2^n-2-1
发布：2024/12/16 3:0:1组卷：25引用：3难度：0.7
解析
2．已知数列{a_n}是递增数列，且
a
n
=
（
3
-
t
）
n
-
8
，
n
≤
5
t
n
-
5
，
n
＞
5
（
n
∈
N
*
），则实数t的取值范围是（　　）
A．
（
7
6
，
3
）
B．
[
6
5
，
3
）
C．（
10
7
，3） D．（1，3）
发布：2024/12/11 11:30:1组卷：479引用：3难度：0.7
解析
3．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：131引用：4难度：0.9
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知数列{an}满足a1=1，an+1=anan+2（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（1an+1）（n∈N*），b1=-λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）