用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图1，要证∠A′O′B′=∠AOB，需证△ODC≌△O′D′C′，依据是（ ）
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/17 9:0:1组卷：497引用：8难度：0.5
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1．如图，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺规完成基本作图：作∠ABD的角平分线，交AC于O，交AE于F，连接CF（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形ABCF为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵AC平分∠BAE，
∴．
又∵BD∥AE，
∴，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB．
同理可得：．
∴BC=AF．
又∵，
∴四边形ABCF为平行四边形，
∵BA=BC，
∴四边形ABCF为菱形．发布：2025/6/13 3:30:1组卷：55引用：4难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N．再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC内部交于点P．连接AP并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D到AB边的距离与DC的长相等；④S△DAC：S△ABC=1：3．其中正确结论的个数是（ ）12发布：2025/6/13 6:30:2组卷：220引用：6难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC．
（1）用尺规作∠BAD的角平分线AF，分别交BD、BC于点E、F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：AD=BF，根据已有证明过程完成填空．
证明：∵AF平分∠BAD
∴
∵AD∥BC
∴
∴
∴AB=BF
∵
∴AD=BF发布：2025/6/13 7:0:2组卷：171引用：3难度：0.7
