若三个非零实数x,y,z中有一个数的平方等于另外两个数的积，则称三个实数x,y,z构成“雅境三元数”．
（1）实数-2，1，4可以构成“雅境三元数”吗？请说明理由；
（2）若M1（t,y1），M2（t-1，y2），M3（t+1，y3）三点均在函数y=kx（k为常数且k≠0）的图象上且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“雅境三元数”，求实数t的值；
（3）设非负实数x1，x2，x3是“雅境三元数”且满足x1＜x3＜x2，其中x1，x2是关于x的一元二次方程nx2+mx+n=0的两个根，若过点A（x3，0）的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：①4a-2b+c=0；②当a≤x≤a+1时，函数y的最小值等于4a.求二次函数解析式．
【答案】（1）可以，理由见解析过程；
（2）或；
（3）y=2x2+2x-4或y=-3x2-3x+6．
（2）
t
=
1
3
t
=
-
1
3
（3）y=2x2+2x-4或y=-3x2-3x+6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/25 8:0:9组卷：374引用：2难度：0.5
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正确的个数为（ ）-23＜a＜-13发布：2025/5/23 19:30:1组卷：246引用：1难度：0.5
