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△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,b=1，cos2A-cos2B+cos2C=1．
（1）求△ABC面积的最大值；
（2）若
AB
•
AC
＜
1
2
，求
1
a
+
1
c
的取值范围．

【考点】平面向量数量积的性质及其运算；正弦定理；余弦定理．
【答案】（1）
1
4
；
（2）
（
2
2
，
+
∞
）
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/19 8:0:9组卷：68引用：3难度：0.5
相似题

  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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