已知函数f（x）=lnx+1x+a（x-1）．
（1）若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若实数x1，x2是方程f′（x）=0的两个不等实根，证明：x1x2＞e.
lnx
+
1
x
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）a的取值范围是，
（2）见上述证明过程．
[
1
2
e
，
+
∞
）
（2）见上述证明过程．
【解答】
【点评】
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