在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．
（1）求证：EM=FM；
（2）求证：AC=AN．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：2457引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，AD平分∠MAC，交BC于点D，AM交BE于点G．
（1）求证：∠BAM=∠C；
（2）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由．
发布：2025/6/22 16:0:1组卷：2315引用：6难度：0.3
解析
2．如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN∥BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是
．
发布：2025/6/22 8:30:1组卷：1297引用：14难度：0.6
解析
3．如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若AB+AC=7cm,则△AMN的周长为
cm.
发布：2025/6/22 15:0:30组卷：228引用：3难度：0.7
解析

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．（1）求证：EM=FM；（2）求证：AC=AN．