在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，BC=AD=8．P为BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）．
（1）如图1，当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图①中作出△AEP（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，求BP的长．
（3）如图2，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，且FC=FE，求BP的长．
【答案】（1）见解析；
（2）BP=5；
（3）．
（2）BP=5；
（3）
BP
=
20
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/23 14:0:8组卷：75引用：2难度：0.5
相似题
-
1．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=．发布：2025/6/24 18:30:1组卷：322引用：12难度：0.9 -
2．如图，在△ABC中，∠B=30°，M、N为边AB、BC上的两个动点，将△BMN沿MN翻折，翻折后点B的对应点D落在直线BC上方，连接CD，∠DCB=2∠AMD，且∠AMD＞20°，则当△CDN是等腰三角形时，∠AMD=度．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：380引用：2难度：0.6 -
3．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若CF=4，tan∠EFC=，则折痕AE=（ ）34发布：2025/6/25 6:0:1组卷：94引用：2难度：0.7
