已知定义域为R的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),f(1-x)=1-f(x),且f(x)在区间[0,1]上还满足:①当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2);
②f(0)=0;
③f(x3)=12f(x).
则f(-53)+f(18)等于( )
f
(
x
3
)
=
1
2
f
(
x
)
f
(
-
5
3
)
+
f
(
1
8
)
【考点】抽象函数的周期性.
【答案】B
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 8:0:9组卷:120引用:3难度:0.6
相似题
-
1.已知函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x),若f(x+2)为偶函数,y=g(x+1)-2是奇函数,且f(3-x)+g(x-1)=2,则下列结论正确的是( )
发布:2024/12/28 23:30:2组卷:121引用:7难度:0.6 -
2.已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=( )
发布:2024/12/20 0:0:3组卷:81引用:7难度:0.8 -
3.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+2)+f(x-2)=2f(2),若y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称,且f(1)=2,则f(2009)=( )
发布:2024/12/29 7:0:1组卷:84引用:2难度:0.5