△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,则下列命题正确的序号是 ①③①③．
①若a+b＞2c,则C＜π3；
②若a2+b2＞c2，则△ABC是锐角三角形；
③若cos2A2=b+c2c，则△ABC是直角三角形；
④若acosB=bcosA，则△ABC为等腰三角形；
⑤若锐角△ABC中，则sinA+sinB+tanC＞12cosA+13cosB+14cotC恒成立．
C
＜
π
3
co
s
2
A
2
=
b
+
c
2
c
a
cos
B
=
b
cos
A
sin
A
+
sin
B
+
tan
C
＞
1
2
cos
A
+
1
3
cos
B
+
1
4
cot
C
【答案】①③
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/17 8:0:9组卷：91引用：1难度：0.5
相似题
-
1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：292引用：4难度：0.5 -
2．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：295引用：5难度：0.7
