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已知{
e
1
，
e
2
，
e
3
}为空间的一个基底，若
a
=
e
1
+
e
2
+
e
3
，
b
=
e
1
+
e
2
-
e
3
，
c
=
e
1
-
e
2
+
e
3
，
d
=
e
1
+2
e
2
+3
e
3
，且
d
=
α
a
+
β
b
+
γ
c
，则α，β，γ分别为（　　）

A．

，-1，-

B．

，1，

C．-

，1，-

D．

，1，-

【考点】空间向量基本定理、正交分解及坐标表示．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：50引用：8难度：0.7

相似题

1．对于非零空间向量
a
，
b
，
c
，现给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

A．若

•

＜

，则

，

的夹角是钝角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，则

⊥

C．若

•

，则

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，则

，

可以作为空间中的一组基底

发布：2024/12/29 11:0:2组卷：432引用：6难度：0.7

解析

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空间的一组基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
构成基底的向量（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
发布：2024/12/16 11:30:2组卷：148引用：2难度：0.7
解析
3．已知空间四边形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：91引用：4难度：0.7
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，若a=e1+e2+e3，b=e1+e2-e3，c=e1-e2+e3，d=e1+2e2+3e3，且d=αa+βb+γc，则α，β，γ分别为（ ）

1．对于非零空间向量a，b，c，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）

2．{a，b，c}是空间的一组基底，则可以与向量p=a+b，q=a+2b构成基底的向量（ ）

3．已知空间四边形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则MN等于（ ）

已知{
e
1
，
e
2
，
e
3
}为空间的一个基底，若
a
=
e
1
+
e
2
+
e
3
，
b
=
e
1
+
e
2
-
e
3
，
c
=
e
1
-
e
2
+
e
3
，
d
=
e
1
+2
e
2
+3
e
3
，且
d
=
α
a
+
β
b
+
γ
c
，则α，β，γ分别为（　　）

1．对于非零空间向量
a
，
b
，
c
，现给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空间的一组基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
构成基底的向量（　　）

3．已知空间四边形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则
MN
等于（　　）