若复数z的实部和虚部均为整数，则称复数z为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：
①整数都是高斯整数；
②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；
③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；
④只存在有限个非零高斯整数z,使
1
z
也是高斯整数．
其中正确的命题有（　　）

A．①②④

B．①②③

C．①②

D．②③④

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：43引用：1难度：0.7

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1．若复数z=
m
+
i
2
-
i
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：81引用：2难度：0.8
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2．已知复数z+2为纯虚数，且（z+1）（1+i）为实数，则|z|=（　　）
A．
2
B．2
2
C．2 D．
5
发布：2024/12/30 10:0:5组卷：98引用：1难度：0.8
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3．已知复数z=m²-3m+mi（m∈R）为纯虚数，则m=（　　）
A．0 B．3 C．0或3 D．4
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：185引用：4难度：0.9
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1．若复数z=m+i2-i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（ ）