设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x,恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
（3）计算f（0）+f（1）+f（2）+⋯+f（2023）．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）f（x）=x2-6x+8；
（3）0．
（2）f（x）=x2-6x+8；
（3）0．
【解答】
【点评】
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