已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为-1和3,且方程ax2+bx+c=4的两根相等.
(Ⅰ)求二次函数的解析式;
(Ⅱ)求关于x的不等式ax2+bx+c>(1-m)x+m+3的解集.
【考点】二次函数的性质与图象;一元二次不等式及其应用.
【答案】(Ⅰ)y=-x2+2x+3;
(Ⅱ)m=1时,原不等式解集为空集;m<1时,原不等式解集为{x|m<x<1};m>1时,原不等式解集为{x|1<x<m}.
(Ⅱ)m=1时,原不等式解集为空集;m<1时,原不等式解集为{x|m<x<1};m>1时,原不等式解集为{x|1<x<m}.
【解答】
【点评】
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