2020年，由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了A、B两个班级，并得到如表数据：
| A班 | B班 | 合计 | |
| 严格遵守 | 36 | 56 | |
| 不能严格遵守 | |||
| 合计 | 50 | 50 |
（2）网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布N（100，52），若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？（人数向上取整数）并且估计全年级第一名学生的数学成绩是在多少分以上？
附1：参考公式：K2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考点】独立性检验；正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
【答案】（1）2×2列联表：
能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系．
（2）19人，115分．
| A班 | B班 | 合计 | |
| 严格遵守 | 36 | 20 | 56 |
| 不能严格遵守 | 14 | 30 | 44 |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（2）19人，115分．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：85引用：6难度：0.7
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1．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：
则表中a,b的值分别为（ ）头发稀疏 头发稠密 总计 服用维生素 5 a 60 不服用维生素 46 b 60 总计 51 a+b 120 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2引用：2难度：0.9 -
2．2020年新年伊始，新型冠状病毒来势汹汹，疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校，教育部就此提出了线上教学和远程教学，停课不停学的要求也得到了家长们的赞同．各地学校开展各式各样的线上教学，某地学校为了加强学生爱国教育，拟开设国学课，为了了解学生喜欢国学是否与性别有关，该学校对100名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？喜欢国学 不喜欢国学 合计 男生 20 50 女生 10 合计 100
（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7 -
3．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男、女乘客晕机的情况，调查结果如表所示（单位：人）
则K2约为（ ）晕机情况
性别晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合计 n31 28 46 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：89引用：2难度：0.8
