如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若
AD
=
8
，
BE
=
2
3
，∠ADE=30°，求四边形AECF的面积．

【答案】（1）证明见解析；
（2）8

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：977引用：7难度：0.5

相似题

1．如图，点E、F在▱ABCD的对角线AC上，连接BE、DE、DF、BF，请添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，那么需要添加的条件是
.（只填一个即可）
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：420引用：5难度：0.5
解析
2．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接BE、DF，求证：四边形BFDE为平行四边形．
发布：2025/5/25 9:30:1组卷：388引用：8难度：0.6
解析
3．如图，在▱ABCD中，G是BC的中点，点F在CD上，FG的延长线与AB的延长线交于点E，连接BF，CE．
（1）求证：四边形CEBF是平行四边形；
（2）若AD=6，∠AEC=90°，求EF．
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：320引用：4难度：0.5
解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AD=8，BE=23，∠ADE=30°，求四边形AECF的面积．