已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
b
2
x
+
a
的图象经过原点及点
A
（
1
，
1
3
）
．
（1）求a,b的值；
（2）已知函数g（x）=f（x）+x在[m,1]上的值域为[m,n]，求m,n的值．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）a=1，b=-1；
（2）

，

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/24 8:0:1组卷：24引用：2难度：0.6

相似题

1．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
2．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=2x+b2x+a的图象经过原点及点A（1，13）．（1）求a,b的值；（2）已知函数g（x）=f（x）+x在[m,1]上的值域为[m,n]，求m,n的值．