已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（-4，0），B（0，3）．
（1）求AB的长；
（2）过点B作BC⊥AB，交轴于点C，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连接PQ，设AP=CQ=x,问是否存在这样的使得△APQ与△ABC相似？若存在，请求出的x值；若不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 5:0:1组卷：493引用：6难度：0.3
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发布：2025/6/16 14:0:1组卷：89引用：1难度：0.3 -
2．定义：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B，则称满足这样条件的点为△ABC的“理想点”．
（1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=2，AB=4，试判断点D是不是△ABC的“理想点”，并说明理由；2
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若点D是△ABC的“理想点”，求CD的长．发布：2025/6/16 14:0:1组卷：372引用：1难度：0.5 -
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