设n（n≥2）为正整数，若α=（x1，x2，…，xn）满足：
①xi∈{0，1，…，n-1}，i=1，2，…，n；
②对于1≤i＜j≤n,均有xi≠xj；
则称α具有性质E（n）．
对于α=（x1，x2，…，xn）和β=（y1，y2，…，yn），定义集合T（α，β）={t|t=|xi-yi|，i=1，2，…，n}．
（Ⅰ）设α=（0，1，2），若β具有性质E（3），写出一个β及相应的T（α，β）；
（Ⅱ）设α=（0，1，2，3，4），请写出一个具有性质E（5）的β，满足T（α，β）={0，1，2，3，4}；
（Ⅲ）设α=（0，1，2，3，4，5，6），是否存在具有性质E（7）的β，使得T（α，B）={0，1，2，3，4，5，6}？若存在，判断满足条件的β个数的奇偶；若不存在，请说明理由．
【考点】进行简单的合情推理．
【答案】（I）T（α，β）={0}；
（II）β={2，4，1，3，0}；
（III）证明见解答．
（II）β={2，4，1，3，0}；
（III）证明见解答．
【解答】
【点评】
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