如图所示，某市有一块正三角形状空地△ABC，其中测得BC=10千米．当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△DEF，其中点D在AB边上，点E在BC边上，点F在AC边上，DF=2DE，∠DEF=90°，剩余部分需做绿化，设∠DEB=θ．
（1）若θ=π3，求DE的长；
（2）当θ变化时，△DEF的面积是否有最小值？若有则求出最小值，若无请说明理由．
θ
=
π
3
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）DE=千米；
（2）θ变化时，△DEF的面积有最小值为平方千米．
10
3
（2）θ变化时，△DEF的面积有最小值为
75
3
14
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：337引用：5难度：0.5
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