若平面点集M满足:任意点(x,y)∈M,存在正实数t,都有(tx,ty)∈M,则称该点集M是“t阶集”.现有四个命题:
①若M={(x,y)|y=2x},则称M是“2阶集”;
②若M={(x,y)|y=2x2},则称M是“2阶集”;
③若M={(x,y)|x2+y2+2x+4y=0},则称M是“2阶集”;
④若M={(x,y)|x2≤2y}是“t阶集”,则t的取值范围是0<t≤1.
其中正确的命题有 ①④①④(填序号)
【考点】元素与集合关系的判断;命题的真假判断与应用.
【答案】①④
【解答】
【点评】
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