【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2、（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（3）4，读作“-3的下4次方”一般地，把a÷a÷…÷a÷an个（a≠0）记作an，读作“a的下n次方”．
直接写出计算结果：33=1313，（-13）3=-3-3．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：a6=（1a）4（1a）4（a为有理数且a≠0），（-13）7=（-3）5（-3）5．
（2）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：an=（1a）n-2（1a）n-2．
【结论应用】计算：22021-3×（-12）2022．
a
÷
a
÷
…
÷
a
÷
a
n
个
1
3
1
3
1
3
1
a
1
a
1
3
1
a
1
a
1
2
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】；-3；（）4；（-3）5；（）n-2
1
3
1
a
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/5 1:0:1组卷：81引用：1难度：0.5
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