【问题情境】（1）点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为2，且OA=5，则点P到点A的距离最长为 77．
【直接运用】（2）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 5-15-1．
【构造运用】（3）如图2，已知正方形ABCD的边长为6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿逆时针方向向终点D和A运动，连接AM和BN交于点P，求tan∠DCP的最小值．
【灵活运用】（4）如图3，⊙O的直径为8，弦AB=43，点C为优弧AB上一动点，AM⊥AC交直线CB于点M，则△ABM的面积最大值是 123+24123+24．
5
5
AB
=
4
3
3
3
【考点】圆的综合题．
【答案】7；-1；12+24
5
3
【解答】
【点评】
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