阅读材料，回答问题：
①2×1=（3-1）×1=2
②2×（1+3）=（3-1）×（1+3）=8
③2×（1+3+9）=（3-1）×（1+3+32）=26
④2×（1+3+9+27）=（3-1）×（1+3+32+33）=80
……
（1）请你根据材料中的规律，按照材料式的格式写出第5个等式；
（2）请你写出第n个等式，并利用整式的乘除证明等式成立．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/24 11:0:1组卷：412引用：3难度：0.7
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1．阅读材料：
求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．
将下式减去上式，得2S-S=22014一1
即S=22014一1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一1
仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1++…+12+122+123．12100发布：2025/6/20 22:30:2组卷：2730引用：13难度：0.3 -
2．计算：
（1）4a（-2a2）3-（a3）2；
（2）（m2）4+m3•m5-m9÷m；
（3）（a+3）（a-3）-（a-1）2．发布：2025/6/20 12:30:2组卷：15引用：1难度：0.5 -
3．（1）计算：（-3xy2）2•（-6x2y）÷（9x4y5）；
（2）用乘法公式简便计算：19×21×401．发布：2025/6/20 12:30:2组卷：16引用：1难度：0.6
