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若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（　　）
①
AB
+2
BC
+2
CD
+
DC
；②2
AB
+2
BC
+3
CD
+3
DA
+
AC
；③
AB
+
CA
+
BD
；④
AB
-
CB
+
CD
-
AD
．

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

【考点】空间向量的加减运算．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：152引用：2难度：0.8

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1．若空间向量
BA
=
（
1
，
4
，
1
）
，
BC
=
（
2
，
0
，-
2
）
，则
AC
=（　　）
A．（1，-4，-3） B．（1，-3，-4） C．（3，4，-1） D．（-1，4，3）
发布：2024/12/8 9:30:1组卷：185引用：5难度：0.8
解析
2．对于空间一点O和不共线三点A，B，C，且有
2
OP
=
-
OA
+
OB
+
2
OC
，则（　　）
A．O，A，B，C四点共面 B．P，A，B，C四点共面
C．O，P，B，C四点共面 D．O，P，A，B，C五点共面
发布：2024/12/16 11:30:2组卷：460引用：4难度：0.7
解析
3．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
A
C
1
=（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
a
+
b
+
c
D．-
a
+
b
+
c
发布：2024/10/17 8:0:2组卷：137引用：4难度：0.9
解析

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