勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²．

证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a,FC=DE=b,
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=

1

2

b²+

1

2

ab,
S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=

1

2

c²+

1

2

a（b-a）
∴

1

2

b²+

1

2

ab=

1

2

c²+

1

2

a（b-a）
∴a²+b²=c²．
请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．