已知点An（an，bn）（n∈N，n≥1）是函数y=x3图像上不同的点，设首项a1=a（常数a∈R，a≥0），记cn=an+an+1（n∈N，n≥1）．
（1）若数列{cn}是一个5项的等比数列，其中c2=4，c5=32，当a=1时，试写出数列{an}的前6项；
（2）若数列{cn}是一个无穷等差数列，满足c1=1，c3=7，当a=0时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对于任意n∈N，n≥1，都有cn=12an+32，当数列{an}各项均不为1时，记kn=bn-1an-1，若存在常数k0，使得对于任意n∈N，n≥1，不等式（kn-k0）（kn+1-k0）＜0都成立，求非负实数a的取值范围．
c
n
=
1
2
a
n
+
3
2
k
n
=
b
n
-
1
a
n
-
1
【答案】（1）1，1，3，5，11，21；
（2）
，其中k∈N，k≥1；
（3）0≤a＜7且a≠1．
（2）
S
n
=
3 4 n 2 - n ， n = 2 k |
3 4 n 2 - n + 1 4 ， n = 2 k - 1 |
（3）0≤a＜7且a≠1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：174引用：3难度：0.1
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