某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y与售价x之间的函数关系式，并求出售价x的范围；
（2）当售价x定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润w最大，最大利润是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=2200-5x（330≤x≤350）；
（2）当售价为330元/台时，月利润最大为71500元．
（2）当售价为330元/台时，月利润最大为71500元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/20 4:0:8组卷：7引用：2难度：0.5
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1．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面上升1m,水面宽度减少 m.发布：2025/5/25 18:30:1组卷：289引用：3难度：0.6 -
2．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据市场调查，在草莓上市销售的28天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足（x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示．m=2x+16（1≤x≤14）-x+58（14＜x≤28）
（1）求销售量n与第x天之间的函数关系式；
（2）求草莓上市销售第8天李大爷的销售收入；
（3）求草莓上市销售的第11天至14天这4天，每天的销售收入y与第x天之间的函数关系式；并求出这4天当中哪一天的销售额最高？为多少元？发布：2025/5/25 19:0:2组卷：326引用：1难度：0.5 -
3．一座抛物线型拱桥，图1是其在直角坐标系中的侧面示意图．在正常水位时水面宽AB=24m,此时水面离桥拱顶部的距离为6m.
（1）按如图1所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；
（2）如图3，因某种需要，在桥拱顶部及桥的两端树立了三根支柱OE，AC，BD架设钢缆，在钢缆和桥面之间垂直悬挂若干安全绳，过相邻支柱顶端的钢缆具有相同的抛物线形状，且左、右两条抛物线关于y轴对称，左面钢缆抛物线可以用y=x2+x+4表示．112
①求左、右面两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
②求安全绳长度（钢缆和桥面之间距离）的最小值是多少？
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：621引用：3难度：0.4
