已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点．
（1）如图，P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD；
（2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么
①当点F在线段CD的延长线上时，设BP=x,DF=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域
；
②当S△DMF=94S△BEP时，求BP的长．
S
△
DMF
=
9
4
S
△
BEP
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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