观察下列各式：
-1×
1
2
=
-
1
+
1
2
，
-
1
2
×
1
3
=
-
1
2
+
1
3
，
-
1
3
×
1
4
=
-
1
3
+
1
4
．
（1）猜想：
-
1
100
×
1
101
=
-
1
100
+
1
101
-
1
100
+
1
101
；
（2）你发现的规律是：
-
1
n
×
1
n
+
1
=
-
1
n
+
1
n
+
1
-
1
n
+
1
n
+
1
；（n为正整数）
（3）用规律计算：
（
-
1
×
1
2
）
+
（
-
1
2
×
1
3
）
+
（
-
1
3
×
1
4
）
+
⋯
+
（
-
1
2022
×
1
2023
）
+
（
-
1
2023
×
1
2024
）
．

【答案】-

100

101

；-

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/9 18:0:1组卷：35引用：3难度：0.7

相似题

1．观察下列一组数的排列规律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么这一组数的第2021个数
．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：43引用：2难度：0.6
解析
2．一组按规律排列的代数式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，则第n个式子是
．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：911引用：7难度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的规律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，则第n个式子为（　　）（n为正整数）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：191引用：4难度：0.7
解析

1．观察下列一组数的排列规律：1，85，157，249，3511，4813，6315，8017，9919…那么这一组数的第2021个数．