已知直线l：x=my-1，圆C：x2+y2+4x=0．
（1）证明：直线l与圆C相交；
（2）设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
（3）在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为l1，在点B处的切线为l2，l1与l2的交点为Q．试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由．
【答案】（1）证明详见解析．
（2）点M的轨迹方程是（x≠-2）．
（3）当m变化时，点Q恒在直线x=2上，理由详见解析．
（2）点M的轨迹方程是
（
x
+
3
2
）
2
+
y
2
=
1
4
（3）当m变化时，点Q恒在直线x=2上，理由详见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：829引用：9难度：0.3
