已知函数f（x）对任意实数p、q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=13．
（1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf（n）（n∈N*），求数列{an}的最大项；
（3）设bn=nf（n+1）f（n）（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若1T1+1T2+1T3+⋯+1Tn＜m-20002对n∈N*恒成立，求最小正整数m.
1
3
nf
（
n
+
1
）
f
（
n
）
（
n
∈
N
*
）
1
T
1
+
1
T
2
+
1
T
3
+
⋯
+
1
T
n
＜
m
-
2000
2
【答案】（1）；
（2）；
（3）2012．
f
（
n
）
=
（
1
3
）
n
（2）
1
3
（3）2012．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：49引用：2难度：0.3
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