记f_n（x）=（x+1）ⁿ=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n，n∈N^．
（1）化简：
n
∑
i
=
1
（
i
+
1
）
a
i
；
（2）证明：f_n+1（x）+2f_n+2（x）+…+kf_n+k（x）+…+nf_2n（x）（n∈N^）的展开式中含xⁿ项的系数为（n+1）
C
n
+
2
2
n
+
1
．

【考点】二项式定理．

【答案】（1）（n+2）2^n-1-1；（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/18 8:0:8组卷：62引用：1难度：0.5

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