对于任意y=f（x），x∈D，若存在x0∈D，使得f（x0+1）=f（x0）•f（1），则称f（x）具有性质P．记M={f（x）|f（x）具有性质P}．
（1）判断f（x）=lgx和g（x）=2x+x2是否属于集合M；
（2）设f（x）=a2x+1∈M，求实数a的取值范围；
（3）已知x∈（0，1]时，f（x）=8x2-8x+2；且对任意x∈（-1，1]，都有f（x+1）=f（x）•f（1），令h（x）=f（x）-kx-1，k∈R，试讨论函数y=h（x），x∈（-1，1]的零点个数．
f
（
x
）
=
a
2
x
+
1
∈
M
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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