如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为所在棱的中点，H，Q分别为AC，AD1的中点，连接EF，EG，FG，DQ，CQ，D1H．
（1）求证：平面EFG∥平面ACQ；
（2）在线段CD上是否存在点P，使得DQ∥平面D1PH？若存在，求出P点的位置；若不存在，请说出理由．
【答案】（1）证明见解答；
（2）线段CD上存在点P，当DP=DC时，满足DQ∥平面D1PH，理由见解答．
（2）线段CD上存在点P，当DP=
1
3
【解答】
【点评】
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