生活中为了美观起见，售货员用彩绳对长方体礼品盆进行捆扎．有以下两种捆扎方案：方案（1）为十字捆扎（如图（1）），方案（2）为对角捆扎（如图（2））．设礼品盒的长AB，宽BC，高AA1分别为30cm,20cm,10cm.
（1）在方案（2）中，若LA1=A1E=IC1=C1H=FB=BG=10cm,设平面LEF与平面GHI的交线为l,求证：l∥平面ABCD；
（2）不考虑花结用绳，对于以上两种捆扎方式，你认为哪一种方式所用彩绳最少，最短绳长为多少cm？
【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题；直线与平面平行．
【答案】（1）证明见解析；
（2）方案（2），最短绳长为100cm．
（2）方案（2），最短绳长为100cm．
【解答】
【点评】
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