如图，抛物线y=ax2-4ax-5与x轴交于点A（-1，0），P为抛物线顶点．
（1）求抛物线的表达式及P点的坐标．
（2）当直线y=x+b与AP这段函数图象有交点时，求b的取值范围．
（3）点M（t-2，m），N（t+1，n）在抛物线上，若-1＜t＜3，求m-n的取值范围．
【答案】（1）抛物线的表达式为y=x2-4x-5，P点的坐标为（2，-9）；
（2）b的取值范围是-11≤b≤1；
（3）m-n的取值范围为-3＜m-n＜21．
（2）b的取值范围是-11≤b≤1；
（3）m-n的取值范围为-3＜m-n＜21．
【解答】
【点评】
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