在如图所示的实验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等．记CM=BN=a（0＜a＜2）．
（1）求MN的长；
（2）α为何值时，MN的长最小？
（3）当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
2
【考点】二面角的平面角及求法．
【答案】（1）；
（2）a=时，|MN|最小；
（3）．
a
2
-
2
a
+
1
（2）a=
2
2
（3）
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：97引用：7难度：0.5
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