已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=2，E，F分别是AB，CD的点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD（如图）．
（1）证明：平面AEFD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BF-E的正切值．
AD
∥
BC
，
∠
ABC
=∠
BAD
=
π
2
，
AB
=
BC
=
2
AD
=
2
，
E
，
F
【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直．
【答案】（1）证明见解析；
（2）二面角A-BF-E的正切值为．
（2）二面角A-BF-E的正切值为
13
3
【解答】
【点评】
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