对于由若干不相等的整数组成的数组P和有理数k给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段AB，使得将数组P中的每一个数乘以k之后，计算的结果都能够用线段上的某个点来表示，就称k为数组P的收纳系数．
例如，对于数组P：1，2，3，因为：13×1=13，13×2=23，13×3=1，取A为原点，B为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段AB上的某个点来表示，可以判断k=13是P的收纳系数．
已知k是数组P的收纳系数，此时线段AB的端点A，B表示的数分别为a,b（a＜b）．
（1）对数组P：1，2，-3，在1，14，-15这三个数中，k可能是 -15-15；
（2）对数组P：1，2，x,若k的最大值为13，求x的值；
（3）已知100个连续整数中第一个整数为x,从中选择n个数，组成数组P．
①当x=-80，且a=3时，直接写出n的最大值；
②当n=100时，直接写出k的最大值和相应的|a+b|的最小值．
1
3
×
1
1
3
1
3
×
2
2
3
1
3
×
3
=
1
k
=
1
3
1
4
-
1
5
1
5
1
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5
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发布：2024/9/23 11:0:12组卷：761引用：2难度：0.4
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