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（
2
）
2
=
2
2
．

【考点】二次根式的性质与化简．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：136引用：17难度：0.7

相似题

1．阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如：
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的康康进行了以下探索：
设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均为正整数），
则有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（有理数和无理数分别对应相等），
∴a=m²+2n²，b=2mn.
这样康康就找到了一种把式子
a
+
b
2
化为平方式的方法．
请你仿照康康的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若
a
+
b
3
=
（
c
+
d
3
）
2
，用含c、d的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
7
-
4
3
=
（
e
-
f
3
）
2
，且e、f均为正整数，试化简：
7
-
4
3
；
（3）化简：
7
+
21
-
80
．
发布：2025/6/10 12:0:6组卷：492引用：3难度：0.4
解析
2．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+
x
2
|的结果是（　　）
A．-4x B．4x C．-2x D．2x
发布：2025/6/10 15:0:1组卷：252引用：27难度：0.9
解析
3．知识回顾
我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件和性质进行了探索，得到了如下结论：
Ⅰ．二次根式
a
在实数范围内有意义的条件是a≥0．
Ⅱ．二次根式的性质：①
（
a
）
2
=
a
（
a
≥
0
）
；②
a
2
=|a|．
类比推广
根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
（1）根式
2014
a
在实数范围内有意义的条件是
，根式
2015
a
在实数范围内有意义的条件是
；
（2）写出n次根式
n
a
（n≥3，n是整数）在实数范围内有意义的条件和性质．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：62引用：1难度：0.5
解析

（2）2=22．

2．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+x2|的结果是（ ）

（
2
）
2
=
2
2
．

2．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+
x
2
|的结果是（　　）